Un puzzle matematic cu 3 copii, care pare imposibil, dar nu-i chiar aşa…

1.425 vizualizari
Imagine: pixabay.com (Commons Creative – free)

În acest articol puteţi citi un nou puzzle matematic. Deşi problema pare imposibilă la prima vedere (nu există date matematice complete), totuşi, cu logică, puzzle-ul poate fi rezolvat. Aşadar, avem următoarea problemă:

Un operator de recensământ vizitează casa unui matematician și cere vârstele copiilor săi. Matematicianul îi răspunde: „Permiteți-mi să vă ofer o ghicitoare, pentru a face totul mai interesant. Dacă adunaţi vârstele celor 3 copii ai mei, veți obține numărul casei mele, iar dacă înmulțiți vârstele copiilor mei, veți obține 72”.

Operatorul de recensământ încearcă să rezolve problema, dar, în cele din urmă răspunde: „Încă nu știu.” Matematicianul răspunde: „Am uitat să menționez: copilul meu cel mai mare adoră prăjiturile cu ciocolată.”

Operatorul de recensământ şi-a dat seama imediat de răspuns. Care sunt vârstele celor 3 copii?

La prima vedere, această problemă pare imposibil din punct de vedere matematic. Şi asta pentru că avem 4 necunoscute cu 2 ecuaţii. Noi nu ştim numărul casei unde locuieşte matematicianul, ceea ce înseamnă că operatorul de recensământ are parte de 3 necunoscute, cu 2 ecuaţii. Lui i-ar mai fi necesar un indiciu matematic, însă acesta nu poate fi cuantificat: „Am uitat să menționez: copilul meu cel mai mare adoră prăjiturile cu ciocolată.”

a + b + c = d
a x b x c = 72
, în care a, b şi c reprezintă vârstele celor 3 copii, iar d reprezintă numărul casei unde locuieşte matematicianul.

Acum, să luăm încă o dată indiciile şi să ne jucăm mai întâi cu matematica. Ştim că produsul a 3 numere dă 72. Din acest punct de vedere, avem doar următoarele variante posibile:
1, 1, 72
1, 2, 36
1, 3, 24
1, 4, 18
1, 6, 12
1, 8, 9
2, 2, 18
2, 3, 12
2, 4, 9
2, 6, 6
3, 3, 8
3, 4, 6

Deci, avem 12 versiuni de răspuns corect. Dintre acestea, scoatem versiunile cu vârsta mai mare sau egală cu 18 ani, aşadar, rămân următoarele 7 variante:
1, 6, 12
1, 8, 9
2, 3, 12
2, 4, 9
2, 6, 6
3, 3, 8
3, 4, 6

Acum, să vedem cât fac suma acestor variante (care dă numărul casei matematicianului, pe care operatorul îl cunoaşte, dar nu şi noi):
1 + 6 + 12 = 19
1 + 8 + 9 = 18
2 + 3 + 12 = 17
2 + 4 + 9 = 15
2 + 6 + 6 = 14
3 + 3 + 8 = 14
3 + 4 + 6 = 13

Vedeţi? Avem 5 posibilităţi diferite de număr de casă (13, 15, 17, 18, 19) şi două posibilităţi care dă acelaşi număr (14). Cum operatorul ştia numărul casei, oricare variantă ar fi fost (13, 15, 17, 18, 19) el putea găsi soluţia la problema matematicianului. Însă nu poate ghici vârsta celor 3 copii, pentru că are de ales între 2 posibilităţi: 2 + 6 + 6 = 14 şi 3 + 3 + 8 = 14, ambele dând numărul 14 (acesta trebuie să fie numărul casei matematicianului). Aşadar, care din cele 2 versiuni e cea corectă? Operatorul de statistică mai avea nevoie de un indiciu, iar acesta este: „Am uitat să menționez: copilul meu cel mai mare adoră prăjiturile cu ciocolată.”

Aceasta înseamnă că  matematicianul are un copil care e mai mare decât cei doi. Prima versiune cade (2 / 6 / 6), pentru că astfel ar fi vorba de 2 copii cu vârste egale (6 ani). Versiunea corectă trebuie să fie 3 ani / 3 ani / 8 ani, întrucât în cazul acesta există doar un singur „copil cel mai mare”.

Sursa (traducerea şi adaptarea proprie): mindyourdecisions.com