Fără să ştiu ce numere aveţi în gând, vi le pot ghici! Cum de am puterea asta?

116 vizualizari

Fără a vă întreba ceva, voi ghici rezultatul pe care îl veți obține în urma unor operații efectuate cu numărul ales de dumneavoastră. Alegeți orice cifră afară de zero. Înmulțiți-o cu 37. Înmulțiți rezultatul cu 3. Tăiați ultima cifră a produsului, iar numărul rămas împărțiți-l cu cifra aleasă inițial; nu veți avea rest. Vă spun dinainte că veţi obţine numărul 11.

A doua oară facem această scamatorie cu mici schimbări. Alegeți un număr format din două cifre. Adăugați în dreapta lui încă o dată același număr. Numărul obținut astfel împărțiți-l la cel ales inițial; împărțirea se va face fără rest. Adunați toate cifrele câtului. Ați obținut 2. Dacă nu este așa, atunci verificați cu atenție calculele și vă veți convinge de faptul că ați greșit dumneavoastră, și nu eu.

Care este explicația acestor scamatorii? În primul exemplu numărul ales se înmulțea întâi cu 37, iar apoi cu 3. Dar 37×3=111. Şi a înmulți o cifră cu 111 înseamnă a obține un număr din trei cifre egale (de exemplu 4 x 37 x 3 = 444). Ce-am făcut mai departe? Am tăiat ultima cifră și, prin urmare, am găsit un număr format din două cifre de același fel (44) care, desigur, trebuie să se împartă cu numărul ales și să dea câtul 11.

În cel de-al doilea exemplu numărul de două cifre ales l-am scris de două ori; de exemplu, alegând 29 am scris 2929. Asta înseamnă că am înmulțit numărul ales cu 101 (într-adevăr, 29X101=2929). Odată ce știu acest lucru, pot să prevăd cu siguranță că în urma împărțirii unui astfel de număr format din patru cifre cu numărul ales inițial se va obține 101 și, prin urmare, suma cifrelor cîtului (1+0+1) este egală cu 2.

După cum vedeți, explicația o găsim în înseși proprietățile numerelor 111 și 101; suntem îndreptățiți deci să plasăm aceste două numere în vitrina noastră de curiozități aritmetice.