Timp de aproape două secole, ecuațiile polinomiale de grad superior – cele care implică puteri de cinci și mai mult – au fost una dintre cele mai mari provocări ale algebrei. Acum, matematicianul Norman Wildberger și informaticianul Dean Rubine au făcut ceea ce mulți credeau imposibil: au găsit o soluție generală, rescriind un capitol major din istoria matematicii.
Wildberger, de la Universitatea din New South Wales, a adoptat o abordare nouă, ce nu se prea aseamănă cu algebra tradițională. Astfel, în loc să se bazeze pe expresii radicale (cum ar fi rădăcini pătrate sau rădăcini cubice), el și-a bazat metoda pe numere catalane – un set de valori folosite pentru a număra modele complexe, cum ar fi numărul de moduri de a împărți poligoanele în triunghiuri. Prin generalizarea numerelor catalane și extinderea lor dincolo de triunghiuri la forme mai complexe, cercetătorii au descoperit un nou cadru puternic pentru rezolvarea ecuațiilor polinomiale de orice grad. Și-au validat chiar metoda folosind ecuații celebre din secolele trecute.
Dar inovația nu se oprește aici. În acest proces, au descoperit o nouă structură matematică numită Geodă, care ar putea sta la baza unor modele și mai profunde în algebră, algoritmi și chiar biologie – cum ar fi modelarea modului în care se pliază moleculele de ARN. „Aceasta este o revizuire dramatică a unui capitol fundamental din algebră”, spune Wildberger. „Redeschide o carte anterior închisă din istoria matematicii”.
