Formula matematicianului indian Ramanujan pentru numărul lui Pi – veche de 100 de ani – ascunde secretele Universului
Un nou studiu dezvăluie că formulele vechi de un secol ale lui Srinivasa Ramanujan pentru calcularea lui pi apar în mod neașteptat în teoriile moderne ale fenomenelor critice, turbulenței și găurilor negre. În școală, mulți dintre noi întâlnim pentru prima dată numărul irațional π (pi) – rotunjit la 3,14, cu un număr infinit de cifre zecimale – atunci când învățăm cum se raportează circumferința unui cerc la diametrul său. De atunci, puterea de calcul a avansat enorm, iar supercomputerele moderne pot acum determina trilioane de cifre ale acestei constante.
Cercetătorii de la Centrul pentru Fizica Energiilor Înalte (CHEP), Institutul Indian de Știință (IISc), au demonstrat acum că unele dintre formulele pur matematice create în urmă cu un secol pentru a calcula pi sunt strâns legate de fizica fundamentală actuală. Aceste formule vechi reapar în modelele teoretice folosite pentru a studia percolarea, turbulența și anumite aspecte ale găurilor negre.
Ne aflăm în anul 1914. Chiar înainte de a pleca din Madras spre Cambridge, renumitul matematician indian Srinivasa Ramanujan a publicat o lucrare care introducea 17 formule pentru calcularea lui pi. Aceste formule erau excepțional de eficiente, permițând calcularea lui pi mai rapid decât cu alte metode disponibile la acea vreme. Deși conțineau doar un număr mic de termeni matematici, ele produceau totuși multe zecimale corecte ale lui pi. De-a lungul anilor, ele au devenit atât de importante încât acum stau la baza tehnicilor computaționale și matematice moderne pentru evaluarea lui pi, inclusiv a metodelor utilizate pe supercomputerele de astăzi.
„Oamenii de știință au calculat numărul pi până la 200 de trilioane de cifre folosind un algoritm numit algoritmul Chudnovsky”, spune Aninda Sinha, profesor la CHEP și autoare principală a noului studiu. „Acești algoritmi se bazează de fapt pe munca lui Ramanujan”. Întrebarea pe care Sinha și Faizan Bhat – alt autor al studiului – a fost: De ce ar trebui să existe astfel de formule uimitoare? În lucrarea lor, cei doi au căutat un răspuns bazat pe fizică. „Am vrut să vedem dacă punctul de plecare al formulelor sale se încadrează în mod natural într-o anumită fizică. Cu alte cuvinte, există o lume fizică în care matematica lui Ramanujan apare de sine stătătoare?”, a spus Sinha.
Ei au descoperit că formulele lui Ramanujan se încadrează în mod natural într-o clasă largă de teorii numite teorii conforme ale câmpurilor, mai exact în cadrul teoriilor logaritmice conforme ale câmpurilor. Teoriile conforme ale câmpurilor descriu sisteme cu simetrie de invarianță la scală – în esență sisteme care arată identic indiferent de cât de mult se mărește imaginea, precum fractalii. Într-un context fizic, acest lucru poate fi observat la punctul critic al apei, o temperatură și o presiune speciale la care atât forma lichidă, cât și cea de vapori a apei devin indistictibile una de cealaltă. În acest moment, apa prezintă o simetrie de invarianță la scală, iar proprietățile sale pot fi descrise folosind teoria conformă a câmpului. Comportamentul critic apare și în percolare (modul în care lucrurile se răspândesc printr-un mediu), la debutul turbulenței în fluide și în anumite descrieri ale găurilor negre – fenomene care pot fi explicate prin teoriile conformaționale logaritmice ale câmpului, mai specifice.
Cercetătorii au descoperit că structura matematică care stă la baza punctului de plecare al formulelor lui Ramanujan apare și în matematica care stă la baza acestor teorii logaritmice conforme ale câmpului. Folosind această conexiune, au putut calcula eficient anumite cantități din aceste teorii – unele care i-ar putea ajuta să înțeleagă mai bine fenomene precum turbulența sau percolarea. Acest lucru este similar cu Ramanujan, pornind de la punctul de plecare al formulelor sale și derivând eficient numărul pi.
Studiul arată că formulele vechi de un secol ale lui Ramanujan au o aplicație ascunsă până acum în a face calculele actuale ale fizicii energiilor înalte mai rapide și mai ușor de gestionat. Chiar și fără acest lucru, Sinha și Bhat spun că au fost pur și simplu nedumeriți de frumusețea matematicii lui Ramanujan. „Am fost pur și simplu fascinați de modul în care un geniu care lucra la începutul secolului al XX-lea în India, aproape fără niciun contact cu fizica modernă, a anticipat structuri care sunt acum esențiale pentru înțelegerea noastră a Universului”, conchide Sinha.
Din 2008, cercetam si cautam adevarul in domenii precum istoria, religia sau metafizica. Am publicat peste 15.000 de articole; munca este imensa, dar si costurile aferente sunt foarte mari. Publicitatea Google Adsense nu acopera toate costurile, iar pentru a continua munca si proiectul, avem nevoie de ajutorul vostru. Orice donatie conteaza, indiferent de suma. Toti banii stransi se vor duce catre acest proiect, dar si pentru cercetarea unor subiecte controversate din istorie, inclusiv cercetari genealogice. Va multumim din suflet!
DONATI prin PAYPAL:
DONATI prin CONT BANCAR (ING BANK):
- Cont LEI: RO53INGB0000999917643869
- Titular: ASOCIATIA GENIA - GENEALOGIE SI ISTORIE CUI:51669957
- Email: contact@genia.ro
- Nr.inregistrare Min.Justitiei: 1036/A/2025
Un nou studiu dezvăluie că formulele vechi de un secol ale lui Srinivasa Ramanujan pentru calcularea lui pi apar în mod neașteptat în teoriile moderne ale fenomenelor critice, turbulenței și găurilor negre. În școală, mulți dintre noi întâlnim pentru prima dată numărul irațional π (pi) – rotunjit la 3,14, cu un număr infinit de cifre zecimale – atunci când învățăm cum se raportează circumferința unui cerc la diametrul său. De atunci, puterea de calcul a avansat enorm, iar supercomputerele moderne pot acum determina trilioane de cifre ale acestei constante.
